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martes, 8 de febrero de 2011

MATEMÁTICA RECREATIVA

Dentro del marco teórico, este es el punto que más importancia  tiene, pues aquí conoceremos a nuestro tema objeto de experimentación, sus características e importancia. Enseñar la Matemática en forma recreativa requiere conocer lo que es la recreación, por ello trataremos la concepción de este término como primer título de la “Matemática Recreativa” para así poder entender mejor todo el campo de este tipo de enseñanza.

RECREACIÓN
Existen muchas concepciones de la recreación; nosotros daremos una general, que no se restrinja al campo del deporte y entretenimiento.

Aunque muchos se refieren a la recreación como actividades de esparcimiento realizadas durante el tiempo libre y al aire libre; nosotros no reduciremos la recreación a estas actividades dentro de esos dos requisitos y sí muy ligada al juego.

“La recreación es una actividad fundamental de gran contenido educativo, y tiene por objeto desarrollar la personalidad y la capacidad creadora del hombre. Representa al mismo tiempo un verdadero derecho individual y social que debe ser respetado y protegido”.

De ello podemos establecer el valor de la recreación, enfocado a tres campos: el educativo, el terapéutico y el psicológico; que se le asignan también a la “Matemática Recreativa”

VALOR EDUCATIVO
Debemos entender a la recreación como un medio de aprendizaje y de formación.

La recreación es un aliado de la pedagogía, pues en los últimos tiempos su uso en el campo educativo, ha dado resultados exitosos para con los alumnos pues estos experimentan el aprendizaje directo en el campo y con la naturaleza en general, en su actividad, en su alegría y en toda su personalidad.

VALOR TERAPÉUTICO
Con la recreación tenemos o conservamos una buena salud física y mental, además de ser buena contra enfermedades. La recreación influye en la estabilidad emocional, ayuda a superar la timidez, la introversión y además ayuda a integrar la personalidad a través del desarrollo de actividades positivas. Restaura el balance orgánico y psíquico de las personas.

VALOR PSICOLÓGICO
Aparte de restablecer el equilibrio psíquico, forma el carácter y la personalidad, ayuda a la convivencia en grupo.

Mediante la recreación el alumno tiene gran variedad de experiencias, las cuales satisfacen sus intereses y necesidades. Con la recreación podemos descubrir talentos que hemos tenido escondidos.

Para nuestros intereses, la recreación con todo este valor la introducimos a la enseñanza de la Matemática, para así lograr un mejor aprendizaje en los alumnos.

CONCEPTO DE “MATEMÁTICA RECREATIVA”
La mayoría de autores, nos dicen que, cuando durante la enseñanza de la Matemática, utilizamos ejercicios curiosos, problemas de razonamiento un tanto graciosos, juegos matemáticos escritos, etc.; estamos hablando de “Matemática Recreativa”.

Es decir, llaman Matemática recreativa a las propiedades y relaciones curiosas de ciertos números, soluciones de paradojas aritméticas, geométricas y algebraicas, juegos matemáticos, cuadros mágicos, etc.

Este tipo de ejercicios son utilizados de vez en cuando durante la enseñanza, para no hacer tan rígida y monótona la clase de Matemática; lo que se ha vuelto una característica en ella.

Nosotros no limitaremos la “Matemática Recreativa” a estos ejercicios escritos y mentales, pues además de ello, también incluiremos juegos, ejercicios físicos, dinamisidad en la clase y realizarlo no de vez en cuando, sino a lo largo de toda la clase.

Entonces la “Matemática Recreativa” podríamos conceptualizarla como la Forma Didáctica, en la que utilizamos medios educacionales, los cuales harán que el alumno aprenda jugando todos los conocimientos que queremos transmitirle, referidos a la Matemática.

          “Matemática Recreativa” = aprender Matemática jugando

La “Matemática Recreativa” es pues la Forma Didáctica mediante la cual el alumno aprende Matemática jugando. No se trata de jugar por jugar sino de jugar para enseñar; enseñar jugando.

Como forma didáctica la podemos combinar con todas las formas didácticas que se quieran. Esta forma se basa en el abordaje de multimedios.

Los medios educacionales que utilicemos en la “Matemática Recreativa” estarán diseñados con anterioridad y cada uno de ellos servirá para que los alumnos adquieran un determinado conocimiento, además de hacer que jueguen.

CARACTERÍSTICAS
·         En ella se pueden combinar otras formas didácticas como por ejemplo la dialogada, la socrática, etc.
·         Los medios utilizados, estarán elaborados previamente. Si no se tiene el material necesario para un medio, debe planificarse la utilización de otro. Se debe evitar la improvisación.

·         Cada medio está diseñado para que el alumno aprenda jugando un determinado objetivo.

·         Esta forma mantiene permanentemente motivado al alumno, no distrayéndose su atención.

·         Se obtienen mejores avances en el aprendizaje, que utilizando otra metodología en Matemática.

·         Debe cuidarse de usar adecuadamente los medios, pues su uso inadecuado provocaría descontrol, confusión y desviación de los objetivos

·         La disciplina es dirigida por el profesor, y los alumnos a su vez la aceptan como aceptar las reglas de un juego.

·         El éxito de esta forma dependerá en gran medida de la capacidad creadora del profesor pues no siempre encontrará medios prediseñados y tendrá que crear la mayoría de ellos.

·         La “Matemática Recreativa” es ideal para realizar la primera clase de un tema y  su uso para profundizar en algunos temas dependerá de la capacidad creadora del profesor, así podrá usarse cuando quiera.

IMPORTANCIA
Ya conocemos la importancia de la recreación en sus valores Educativo, Terapéutico y Psicológico; además de los valores Formativo, Práctico e Instrumental de la enseñanza de la Matemática. Todos esos valores podemos asignarle a la “Matemática Recreativa”, pues por su naturaleza y características, ayuda a desarrollar todos ellos.

Su importancia específica en la enseñanza de la Matemática podemos describirla así:

- Mejora el rendimiento escolar de los alumnos en la asignatura de Matemática porque:
o   Se motiva más y mejor al alumno
o   Es más sencilla de comprender la asignatura  con esta forma
o   El alumno siente libertad de hablar y desenvolverse
o   El aburrimiento no existe
- Mejora la imagen del profesor de Matemática, logrando así el afecto y colaboración de los alumnos y el apoyo de los padres de familia.
-  Mejora la imagen de la asignatura  de Matemática, llegando a gustarles a los alumnos.
- Se soluciona el problema de la disciplina pues el alumno no perderá el interés a la clase y realizará sus tareas.

MEDIOS Y EJEMPLOS
La “Matemática Recreativa” al tener su fundamento en el “abordaje de multimedios” , necesita tener una gran variedad de medios para poder ser desarrollada con éxito.

Entendamos como medio didáctico no sólo a los materiales didácticos como: videos, diapositivas, láminas, tiza, etc. sino también a todos los recursos de los que se vale el profesor para realizar su clase, tales como: lecturas, problemas ejercicios, tarjetas, juguetes, fichas, juegos, actividades, dinámicas, etc.

Los medios que utilicemos para la “Matemática Recreativa”, deben ser entretenidos y referidos al tema que se desarrolle, destinados a cumplir un objetivo. Podemos clasificarlos en tres tipos:

MEDIOS MATERIALES
Los cuales son aquellos objetos que utilizamos y que podemos tocar, manipular y observar. Ejemplo: Retroproyector con transparencias, Diapositivas, Videos, Casetes de música u otros, Diskettes, CD, VCD y DVD, Juguetes, Fichas y bloques, Tarjetas, Material de desecho

MEDIOS ESCRITOS
Que se refieren a los medios que son escritos en libros, fichas, cuadernos, etc. Y que contienen un mensaje, una enseñanza y otras veces una respuesta por encontrar. Ellos pueden ser:
·         Lecturas
·         Problemas
·         Ejercicios matemáticos
·         Juegos matemáticos escritos

Ejemplos:

Lectura
“Hacía pocas horas, que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.
Encontramos cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos.
Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:
-¡no puede ser ¡
-¡esto es un robo!
-¡no acepto!
El inteligente Beremís trató de informarse de qué se trataba.
-somos hermanos- dijo el más viejo – y recibimos como herencia, esos 35 camellos. Según lo expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad ,mi hermano Hamed Navir una tercera parte, y Harín el más joven, una novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio ¿cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?.
-Es muy simple- respondió el hombre que calculaba –me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.
Traté en ese momento de intervenir en la conversación:
-¡no puedo consentir semejante locura! ¿cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?
-no te preocupes del resultado, “bagdalí” – replicóme en voz baja Beremís –sé muy bien lo que estoy haciendo, dame tu camello y verás, al fin, a qué conclusión quiero llegar.
Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso “jamal”, que inmediatamente juntó con los 35 que allí estaban, para ser repartidos entre los tres herederos.
-voy, amigos míos- dijo dirigiéndose a los tres hermanos –a hacer una división exacta de los camellos, que son ahora 36. Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló:
-debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar pues es bien claro que sales ganando con esta división.
Dirigiéndose al segundo heredero continuó:
-tu, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36,o sea, 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin al más joven:
-a ti, joven Harín Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual te resta agradecerme el resultado.
Luego continuó diciendo:
-por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran por lo tanto dos. Uno pertenece, como saben a mi amigo el “bagdalí” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto satisfactoriamente el difícil problema de la herencia.
-¡sois inteligente extranjero!- exclamó el más viejo de los tres hermanos –aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.
El astuto Beremís –el “Hombre que calculaba”- tomó luego posesión de uno de los más hermosos jamales del grupo y me dijo entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:
-Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí.
Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.”

Problema curioso
“ Un niño cuenta sus juguetes de 6 en 6 y le sobran 5, si los cuenta de 5 en 5 le sobran 4, y si los cuenta de 4 en 4, le sobran 3. ¿cuántos juguetes tiene, sabiendo que tiene menos de 80?”
Respuesta: 59 juguetes

Juego matemático escrito
En cada uno de los cuadrados del cuadrado mágico, colocar un número de los nueve que se dan, de tal manera que sumados los números de las columnas verticales, cada una de 15, lo mismo cada una de las horizontales y de las diagonales.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9                               Solución:

8     1     6
3     5     7
4     9     2

MEDIOS DINÁMICOS
Son aquellos en los que el profesor pone a los alumnos en actividad física, y pueden ser:

·         Dinámicas de motivación o de desarrollo de una clase
·         Juegos
·         Cantos
·         Bailes
·         Cuentos y actuaciones
      Para el desarrollo de estos medios, se pueden utilizar también los medios materiales y los escritos en forma combinada, según lo requiera la dinámica, juego o actividad que se realice. Ejemplo

Juego del “Cálculo de divisores”                                                          
Material: fichas prismáticas
Desarrollo: al calcular los múltiplos de números naturales, los alumnos no tienen muchos problemas; pero al calcular los divisores es más difícil. El juego consiste en calcular los divisores del número que se nos indique, usando las fichas. Tenemos que ordenarlas en horma uniforme y exacta.
-          Si nos piden calcular los divisores del número 16, tomamos 16 fichas y las ordenamos en columnas de tal forma que la formación sea uniforme. Son 4 columnas, entonces 4 es divisor de 16
Son 2 columnas, entonces 2 es divisor de 16
-          Son 8 columnas exactas, entonces 8 es divisor de 16
El 1 y el 16 no necesitan ser calculados como divisores                         
-          Si las  columnas no son uniformes, no es divisor de 16
-          El número de columnas nos da el divisor
    Se ponen dos filas de alumnos en concurso, uno por uno irán saliendo a calcular los divisores que se les indique (se toma la misma cantidad de fichas que el número que se indique calcular los divisores), gana la primera fila en acabar de calcular todos los divisores con las fichas. El profesor será juez y vigilará que las fichas indiquen el divisor.

Juego del “Fútbol”

Material: dos bastones, un silbato y tarjetas de colores.
 Para motivar a los alumnos utilizamos el juego del fútbol el cual consiste en colocar a los alumnos en círculo en el centro del salón, para ello movemos las carpetas hacia los costados dejando en centro libre. Una vez en círculo, formamos dos equipos A y B, haciendo que cada alumno pronuncie una letra en forma consecutiva de tal manera que los alumnos del equipo A queden en forma intercalada y entre cada uno un integrante del equipo B. Explicamos las reglas del juego, lo cual causa gran curiosidad e interés en los alumnos. Tomamos dos bastones de distintos colores los cuales entregaremos uno a un integrante del equipo A y el otro a un integrante del equipo B que se encuentre frente al del equipo A (estos serán los capitanes) . Al toque del silbato por el profesor que será el árbitro, los alumnos pasarán el bastón respectivo al compañero de su derecha y así sucesivamente hasta que pueda dar toda la vuelta. Los alumnos de un equipo deben pasar el bastón solamente a los compañeros de su mismo equipo y sin pasarse ninguno y no obstruir a los miembros del otro equipo cuando se estén pasando el bastón. El primer equipo que logre hacer dar toda la vuelta al círculo al bastón, se le considerará un gol a su favor; los miembros del equipo estarán atentos a que el bastón complete la vuelta antes que el otro equipo y cuando esto suceda gritarán ¡Goool!. Cuando un equipo hace un Gol, el árbitro recoge ambos bastones, los entrega nuevamente a los capitanes y a su señal nuevamente pasan los bastones. Gana el equipo que más Goles haga. La duración del juego es determinada por el profesor y para ello tendrá en cuenta que exista una diferencia clara en el marcador.

En un momento se presentó un caso de indisciplina en un alumno, por lo que el árbitro le mostró Tarjeta Amarilla y advirtiendo que a la próxima se irá del juego; de esta manera es controlada la disciplina sin salirse del juego y sin provocar la cohibición de alumno amonestado y el resto.

Terminado el juego, el profesor dio por ganador a un equipo y luego en la pizarra elaboró con ayuda de los alumnos la Tabla de Posiciones completa (incluyendo diferencia de goles) habiendo ganado el equipo A a el equipo B por un marcador de 3 – 1.

Como los alumnos tienen un conocimiento previo sobre el fútbol y sus “estadísticas”, no existe problema para elaborar y entender la Tabla de Posiciones. La concentración de los alumnos la guiamos hacia la Diferencia de Goles ( DG ) que es el objeto de esta motivación pues como se sabe para establecer la DG es necesario conocer los Goles a Favor (GF ) y los Goles en Contra ( GC ) de un  equipo y de ellos sacar una diferencia. Con los alumnos revisamos ambos equipos y vemos que en el  A al ser el equipo ganador su Diferencia de Goles es positiva    ( +2 ) ; pero en el equipo B la diferencia es negativa ( -2 ) al haber perdido cifra ya conocida previamente por ellos pues en los resultados de los campeonatos locales o nacionales de Fútbol se dan constantemente estas cantidades. Entonces explicamos a los alumnos que existen números positivos y negativos y son los que estudiaremos en la clase del día.

Juego del “Espejo”
Material: Muchas ganas de jugar.
Utilizamos este juego para explicar a los alumnos la definición y características del CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS ( Z ).

Los alumnos quedaron de pie al centro del salón por la motivación. Les pedimos que sigan de pie y se formen en dos columnas en orden de tamaño para realizar el juego del Espejo.

Los alumnos muestran interés por el nuevo juego y ponen atención a las reglas. Una vez puestos en dos columnas, ambas se ponen frente a frente, para que una sea la que haga los movimientos y la otra cual espejo imite los mismos movimientos. Cada alumno tiene su propio espejo.

El profesor indicará a la columna de la derecha los movimientos que deberán hacer para que sus respectivos espejos  de la columna de la izquierda los repitan en simultáneo como si fueran un espejo.

El profesor indica que realicen acciones cotidianas como un estiramiento al despertar en la mañana, el lavado del rostro, el lavado de los dientes, el lustrado de zapatos, etc. El juego se realiza en silencio pues una de las reglas es que el espejo no habla y sólo repite movimientos. El profesor verifica que los reflejos sean bien realizados. Se escuchan risas.

Una vez realizados los movimientos con sus respectivos reflejos, el profesor explica que en sus espejos tenían a alguien igual a ellos pero con una diferencia que consiste en que el espejo era su opuesto; por ejemplo, si ellos se lavaban los dientes con la mano derecha el espejo lo hacía con la mano izquierda como en la realidad. Luego se explica que en la Matemática se da lo mismo pues existen Números Naturales (N) los cuales son positivos y existen otros llamados Números Enteros los cuales contienen a los positivos y además para cada uno de ellos un número negativo y el cero adquiriendo así idea de RECTA NUMÉRICA EN Z. Luego los alumnos toman asiento en sus respectivas carpetas ( sin moverlas ) y escriben en sus cuadernos la definición del CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS que será dictada por los mismos alumnos pues ellos elaboraron la definición a partir del juego del Espejo. Luego, del juego del espejo también se saca la definición de NÚMEROS ENTEROS OPUESTOS en forma muy sencilla la cual es elaborada y dictada también por los alumnos con sus respectivos ejemplos.

Juego de “El Ludo humano”
Materiales: Tablero de Ludo y dado especial
Este juego consiste en recordar primero el Ludo que hemos jugado en casa alguna vez. Los alumnos tienen ese saber previo; luego les explicamos que haremos el mismo juego pero que en este caso las fichas serán personas. Sacamos el tablero el cual es diferente al que utilizamos para el juego de mesa. Este tablero está hecho con papel de periódicos viejos pegados con cinta adhesiva y escritos los casilleros con plumón. como se muestra en la figura:
LLEGADA  6  5  4  3  2  1  0  1  2  3  4  5  6  LLEGADA

Elegimos a cuatro alumnos para desarrollar el juego, como el salón está dividido en dos mitades, elegimos dos voluntarios de cada mitad que los representarán. Explicamos que un equipo avanzará hacia la derecha y el otro hacia la izquierda.

El dado no es un dado cualquiera pues lo fabricamos de cartulina con algunas modificaciones: el cubo está enumerado en sus lados hasta el número cuatro ( para que no acabe muy rápido el juego ) y en los dos lados restantes escribimos algunos ejercicios de Matemática que deberá desarrollar el alumno y enunciados matemáticos que deberán dictar a sus compañeros y ellos los copiarán.

Se avanza en el tablero siguiendo las mismas reglas del ludo. Gana el primer equipo que logre hacer llegar a uno de sus integrantes a su respectiva llegada para lo cual lanzarán el dado en forma intercalada un integrante de cada equipo y obedecerán lo que éste marque. El juego despierta gran expectativa en los alumnos y apoyo a sus representantes. Una vez que uno gana, detenemos el juego y mantenemos a todos los jugadores en el tablero en sus respectivas posiciones en que quedaron. Todos hacemos una evaluación de cómo quedaron ubicados los jugadores, por ejemplo uno quedó en el casillero número tres  de la derecha y el otro en el número seis, en la izquierda quedó uno en el casillero cuatro y el otro en la llegada que es el que ganó el juego.

Luego determinamos la distancia recorrida por cada jugador; por ejemplo, en la derecha uno recorrió una distancia de tres espacios desde el origen  ( 0 ), el otro una distancia de seis desde el origen . A la izquierda recorrieron uno una distancia de cuatro espacios desde el origen y el otro una distancia de siete desde el origen; es decir, que han recorrido distancias sin importar hacia que lado lo hicieron. Se dice a los alumnos que podríamos escribir en los casilleros de la izquierda el signo menos ( - ) delante de cada número y las distancias seguirían siendo las mismas. Lo mismo pasa en la recta numérica pues la DISTANCIA DE UN PUNTO DE LA RECTA AL ORIGEN es igual que en el juego de Ludo tanto para números positivos como para negativos, los alumnos elaboran sus propios conceptos y complementamos la información que copian en sus cuadernos con sus respectivos ejemplos. Además explicamos a los alumnos que a esta distancia se le llama VALOR ABSOLUTO DE N NÚMERO ENTERO y escriben los conceptos y resuelven ejercicios.

El mismo tablero de ludo lo pegamos en la pizarra en forma vertical, quedando los números positivos en la parte de arriba y los negativos abajo. Con ello explicamos la COMPARACIÓN DE NUMEROS ENTEROS pues todos los positivos conforme van subiendo son mayores que cualquier número negativo que está abajo .

 “Juego de identificación”
Material: tarjetas con  números enteros.
Este juego consiste en entregar tarjetas a los alumnos, las cuales tienen escrito un número entero diferente, dibujamos en la pizarra una recta numérica sin poner los números pues los alumnos con las tarjetas completarán la recta  numérica.
“Juego de agrupación”
Material: carteles con letras y tarjetas con números       enteros.
En la pizarra colocamos dos carteles en los que dirán Z+ y Z- respectivamente y los alumnos pegarán a su alrededor las tarjetas con los números enteros que correspondan.

 “Juego del Termómetro”
Dibujamos en la pizarra un termómetro y explicamos que las temperaturas positivas son las más altas ( calurosas ) y las negativas las más bajas ( frías ). Luego explicamos las reglas del juego: cuando el profesor diga una temperatura de 30 ºC los alumnos sentirán calor y formarán grupos de a uno. Cuando el profesor diga que hay una temperatura de 15 ºC los alumnos se pondrán en grupos de seis. Si dice una temperatura de 0 ºC  se colocarán en grupos de a trece personas y si dice una temperatura de –5 grados todos se juntarán todos formando un solo grupo para abrigarse entre ellos. En cada agrupación habrán alumnos que se queden sin grupo los que irán saliendo del juego. El profesor verificará el número exacto de cada grupo. Como es obvio no existe un solo ganador.

La clase experimental tuvo una duración de 55 minutos, 10 minutos más de lo planificado  se contabilizaron 12 intervenciones orales voluntarias.

JUEGO DE “AGRUPACIÓN”
Finalidad: Enseñar la definición de Conjuntos
Material: Tarjetas pequeñas de papel.

El profesor fabricará una tarjeta por alumno y en cada una escribirá una determinada orden que el alumno tendrá que realizar. Por ejemplo en una escribirá que el alumno levante la mano derecha, en otra que el alumno ponga las manos en la cintura, que guiñe el ojo, etc. Debe fabricar varias tarjetas con la misma orden  según el número de personas que desea que conformen un grupo; pueden ser cinco, seis, diez, etc. la cantidad de tarjetas iguales por cada orden.

Juntamos las carpetas a los costados del salón para dejar el centro libre. Todos los alumnos se colocarán en ese espacio libre; se le entrega una tarjeta a cada uno, al azar sin que vean lo que está escrito. Después de que todos tienen su tarjeta, la revisarán sin decir a nadie lo que le a tocado hacer. En silencio cada alumno realizará la orden y buscará a los demás compañeros que estén realizando la misma acción, se agruparán entre ellos Ejemplo: todos los que levanten la mano derecha se agruparán en un determinado grupo, todos los que tengan las manos en la cintura se agruparán en otro grupo, etc.

Es importante que lo hagan buscando a sus compañeros sólo con la vista  sin decir palabra alguna.

Una vez que todos ya están agrupados, el profesor puede explicar la IDEA DE CONJUNTO, a sus alumnos, señalando que cada grupo formado es un conjunto y lo que los unió fue una característica común. También se le pueden hacer variaciones al juego, colocando en las tarjetas, el nombre de algún animal, para que el alumno realice el sonido que produce el animal y así busque a los demás que realicen este mismo sonido para agruparse de esa manera. Pueden ser perros, gatos, patos, etc.

JUEGO DE “LA TIENDA”

Finalidad:  Enseñar las operaciones con Números Naturales.
Materiales: cada alumno deberá traer de casa un objeto que se pueda encontrar en una tienda de abarrotes con su respectivo precio. Fabricar billetes de papel.
Se colocan todos los objetos en una mesa del salón para que sea ésta la tienda y se  nombra a un alumno para que sea el tendero.

Luego se designan a cuatro alumnos para que sean los compradores. Cada alumno irá a comprar a la tienda varios productos, pagará con los billetes, pedirá su respectivo vuelto, comprará varios productos del mismo precio , etc. Todo esto será factible realizar gracias a los conocimientos previos que tengan los alumnos de su vida cotidiana. Los alumnos realizarán las compras y será todo el salón el que ayude a realizar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división según sean los casos.

Con este juego se pueden enseñar las OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES de forma sencilla y aplicándolas a casos reales que les sean verdaderamente significativos.

JUEGO DE “LA RULETA DE ERATÓSTENES”

Finalidad:  Enseñar Concepto de Números Primos y su obtención.
Material: Ruleta especial de cartón que contenga números primos.

El profesor preparará una ruleta que contenga los siguientes caracteres: 22, 32, 52, M2, M3, M5.

La ruleta es elaborada de esta manera teniendo en cuenta el número total de alumnos, como más adelante explicaremos.

Cada alumno tiene su respectivo número de orden. El juego consiste en que cada alumno irá haciendo girar la ruleta y  conforme vayan saliendo los caracteres en la ruleta , los alumnos se irán agrupando de la siguiente manera.

Juntamos las carpetas a los costados del salón para dejar el centro libre. Todos los alumnos se colocarán en ese espacio . Si al hacer girar la ruleta sale el carácter 22, entonces saldrá el alumno con el número de orden   4  pues  22 = 4 ; si sale el carácter M2, saldrán todos los que tengan número múltiplo de 2 menos el 2 y formarán un grupo; si sale el carácter 32, saldrá el alumno que tenga el número 9, pues 32 = 9; si sale el carácter M3, saldrán todos los alumnos que tengan número de orden múltiplo de 3 menos el 3 y formarán otro grupo; si sale el carácter 52, saldrá el alumno con el número 25, pues 52 = 25 y si sale el carácter M5, saldrán los alumnos que tengan números múltiplo de 5 menos el 5 y formarán un grupo. Los alumnos con los números 4, 9 y 25 se agruparán con sus respectivos múltiplos .Es decir, que se seguirá el procedimiento de Eratóstenes para hallar los números primos . Para este juego tomamos como número total de alumnos 40 por lo que sólo escribiremos en la ruleta hasta el 5 pues el siguiente número primo sería el 7 y 72 = 49 estaría fuera del número total de alumnos.
Con este juego luego de que salgan todos los caracteres de los casilleros de la ruleta, quedarán sin agrupar varios números, se les explicará a los alumnos que esos son  los NÚMEROS PRIMOS y sus características correspondientes.

JUEGO DEL “REPARTO DE COMIDA”

Finalidad: Enseñar la noción de Fracciones
Materiales: unas pizzas o pasteles que se puedan partir y comer.

El profesor pide el día anterior a los alumnos una pequeña cuota de S/. 0,30 como máximo para que éste compre seis pizzas o pasteles y los lleve para la clase siguiente.

Cuando se tiene ya todo el material, además de cuchillos de mesa para cortar, el profesor  tomando de modelo un salón de 40 alumnos, formará 6 grupos: 2 de 10 alumnos, 2 de 6 alumnos y 2 de 4 alumnos. A cada grupo se le entrega una pizza para que la corten según las indicaciones del profesor.

La indicación del profesor será que corten y repartan las pizzas de cada grupo en partes iguales según a la cantidad de integrantes de cada grupo. Además se pueden hacer variaciones en la división.
De esta manera en un grupo se obtendrán , en otro , en otro y así por ejemplo, de tal manera que los alumnos sepan qué fracción está recibiendo cada uno y que luego se comerá ( , ,  ). Este juego es ideal para enseñar la definición de FRACCIONES  E INCLUSO SUS CLASES, ya que los alumnos por sí solos serán los que partan las pizzas en el interior de cada grupo.

JUEGO DEL “COMBATE NAVAL”

Finalidad: Enseñar Producto Cartesiano y  funciones.
Material: dos papelógrafos, plumones.

En cada  papelógrafo el profesor realizará un sistema de coordenadas de 10 x 10, con un eje formado por letras y otro por números.  

Luego se divides el salón en dos partes, separando las carpetas un poco para que se note la separación entre grupos. Para cada grupo se le dará un papelógrafo.

Cada grupo nombrará a un estratega, a un controlador de combate y a un relator de órdenes. El resto del grupo ayudará a planificar el combate.

Los papelógrafos se pegarán en la pizarra y los alumnos permanecerán en sus carpetas menos los controladores de combate que tendrán su plumón y estarán adelante frente al papelógrafo donde controlarán el combate.

Cada grupo tendrá una hoja de papel  en donde tendrá la ubicación de sus naves y que será secreta para el otro grupo. Las naves que tengan serán de 2 buques, 1 submarino, 1 bote y 2 marineros; los cuales serán colocados en el sistema de coordenadas secreto de la manera que elija el grupo y el estratega.  Tendrán la siguiente forma:

      L                T              -             .
           Buque                       Submarino                     Bote                  Marinero
     (4 cuadrados)               (4 cuadrados)            (2 cuadrados)        (1 cuadrado)


En el papelógrafo no irán las naves del grupo, sólo servirá para apuntar los ataques que se realice al otro grupo y si se quiere, también tomar nota de los ataques de el otro grupo.

Cada ataque consiste en decir una coordenada del eje horizontal y una del eje vertical Ejemplo: 3D, 7A, 10J, etc de tal manera que se busque darle a las naves enemigas que son secretas sus ubicaciones en el sistema de coordenadas. Cuando se de en un punto, el relator, que también relatará en voz alta el ataque para que tomen nota los controladores, dirá “herido” si le dio a la parte de una nave y el otro grupo tomará nota de  la ubicación de ese punto en el sistema de coordenadas del papelógrafo. Si termina de darle en todos los puntos que conforman la nave, el relator dirá “muerto”.Cada grupo hará un solo ataque por vez, siendo éstos realizados uno cada grupo.

Gana el primer grupo que termine por completo con las naves enemigas.

Este juego nos sirve para que los alumnos puedan aprender PRODUCTO CARTESIANO, SISTEMA DE COORDENADAS Y GRÁFICA DE FUNCIONES. Por lo que es importante y de un gran valor.

JUEGO DEL “CINE”

Finalidad: Enseñar comparación de números naturales y el C.S. de las    inecuaciones.
Materiales: tarjetas de multigramación y tarjetas pequeñas.

Los alumnos antes de entrar al salón de clase, encontrarán en la puerta los siguientes letreros que colocará previamente el profesor:

  HOY: “EL PADRINO”                    “D,JANGO”                             “STAR WARS”
Apta para mayores de 14 años      Apta para mayores de 18 años         Apta para todos

Luego el profesor hará formar a los alumnos fuera del salón de clase y les repartirá una tarjeta pequeña a cada alumno en la que dirá una edad determinada, ejemplo: 5 años, 10 años, 15 años, 19 años, 35 años, 60 años, etc.

Luego el profesor indicará que se proyectará la película “D,JANGO” , entonces pasarán los que estén aptos para verla, luego se dirá que se proyectará “EL PADRINO” y pasarán los aptos de verla y finalmente se proyectará “STAR WARS”y pasarán los aptos de verla .

Una vez que todos están en el salón, se examina lo ocurrido y se enseña  LA COMPARACIÓN DE NÚMEROS NATURALES y sobre todo INTERVALOS Y CONJUNTO SOLUCIÓN DE INECUACIONES, ya que con ese juego es muy fácil su entendimiento.

JUEGO “EN BUSCA DEL TESORO”

Finalidad: Enseñar Ecuaciones
Materiales: cofre pequeño y una banderita.

El juego consiste en que un grupo de alumnos busque un tesoro escondido, para lo cual deberán resolver varias pistas a manera de acertijos que el profesor dará a los demás grupos en secreto.

Cada alumno tiene su propio número de orden, lo cual es indispensable para este juego. Primero se arriman las carpetas a los costados del salón para tener el centro libre. Luego los alumnos se colocarán en ese espacio en 6 grupos de 5 alumnos cada uno; el resto estará repartido en los espacios libres del salón.

Uno de los grupos, será el encargado de buscar el tesoro y los demás darán las pistas para que lo puedan encontrar.

El grupo buscador del tesoro, estará conformado por el alumno que tenga el número de orden: 4 y otros cuatro alumnos que tengan números cualesquiera. El Nº 4 será el encargado de seguir las pistas y será ayudado por los integrantes de su grupo. Al iniciar el juego, el grupo buscador irá al grupo que tenga la banderita, pues allí encontrarán la Primera pista que se la dirá un integrante de ese grupo. (Las pistas estarán en función al alumno Nº 4 ).

Primera pista: “si quieres saber dónde buscarlo, preguntarás al compañero, que su Nº de orden, restado con el tuyo nos da 11”.

Entonces, el alumno resolverá el acertijo y encontrará como respuesta el Nº 15. con ayuda de los compañeros de su grupo averiguarán quién es ese alumno y lo buscarán en su grupo respectivo. Al encontrarlo en otro grupo, el alumno Nº 15 les dará la Segunda pista.

Segunda pista: “a mi número le sumarás 3 y el que tenga ese número te lo dará”.

Resolviendo, el resultado será 18, por lo que tendrán que buscar al alumno con ese número. Al encontrarlo en otro grupo, este les dará la Tercera pista.

Tercera pista: “yo, ya no lo tengo, pues el que tiene el doble de mi número se lo llevó”.

El doble de 18 será 36, por lo que buscarán al alumno con el Nº de orden 36, el cual estará en otro grupo. Al encontrarlo, él les dará la Cuarta  y última pista.

Cuarta pista: “se lo dejé al que tiene la cuarta parte de mi número de orden”.

El número de orden que buscan es el 9, que al encontrarlo en otro  grupo, éste les entregará el Tesoro tan buscado ( que es el pequeño cofre ) entablando entre ellos el siguiente diálogo.

Nº 9 : - si quieres el tesoro, sé  mi amigo y te lo obsequiaré.
Nº 4 : - está bien. – dice aceptando – gracias, quien encuentra un amigo, encuentra un tesoro.

Luego del juego los alumnos habrán comprendido lo que son las ECUACIONES y parte de su RESOLUCIÓN, ya que en el juego emplearon enunciados con términos desconocidos, los cuales hallaron  utilizando los términos conocidos con que contaban.

2 comentarios:

  1. que wena gracias me pude completar la pvta tarea pa sacar 20 :P :v

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  2. Buenísimo. Prometo citarte cuando utilize esas actividades.

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